Conocimiento del profesor para la enseñanza de la probabilidad en la educación media colombiana

El presente trabajo se ubica en la línea de educación estocástica en lo concerniente al conocimiento profesional del profesor; se pretende, explorar los conocimientos del profesor para la enseñanza de la probabilidad en la educación media colombiana. Para ello, se utiliza un análisis del discurso sobre las ideas expuestas por diversos autores en la literatura y el enfoque cualitativo de investigación mediante un estudio de casos. Se espera ampliar el panorama referente a los conocimientos necesarios para orientar el tema de probabilidad dentro del currículo de matemáticas en la educación de nivel pre universitario.

El proceso de modelación matemática. Una mirada a la práctica del docente

Se presentan los resultados parciales de una investigación que pretende dar cuenta del papel que cumple el proceso de modelación matemática en las aulas escolares de una subregión colombiana. En particular, se muestran las características de una de las tipologías de profesores, a saber, aquellos docentes en los cuales existen divergencias entre lo que afirman que debe ser la educación en matemáticas y lo que verdaderamente ejecutan en las aulas de clase. Dicha tipología ha sido detectada mediante la interpretación de las observaciones de las sesiones de clase y algunos cuestionarios y entrevistas. Finalmente se establecen algunas implicaciones sobre lo que significa conocimiento del profesor de matemáticas en el campo de la modelación matemática.

Pensamiento numérico

Debo empezar por hacer referencia a los amigos y colegas de trabajo, en particular al grupo de investigación Matemáticas Escolares de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (Matescud) pues del intercambio con ellos aparecen todas las ideas que expondré. La Asociación Colombiana de Matemática Educativa ha decidido abordar en este encuentro un aspecto crucial para la mejor comprensión de las peticiones y obligaciones que se formulan en los Lineamientos Curriculares para Matemáticas (MEN, 1998). Entre las peticiones y obligaciones aludidas se encuentra, por ejemplo:1. La adopción de una perspectiva didáctica centrada en la teoría de la transposición didáctica 2. La adopción de una perspectiva cultural de la educación matemática 3. La adopción como uno de los propósitos de formación para los estudiantes el de su desarrollo de pensamiento matemático y de manera particular el desarrollo de su pensamiento espacial, métrico, variacional, aleatorio y numérico 4. Como consecuencia de la anterior adopción aparece el trabajo por resolución de problemas ya que de acuerdo con Dubinsky

Identificando a geometria nas construções indígenas

Atualmente, a escola vive sempre procurando acompanhar as constantes transformações do mundo “globalizado”, e isso se transforma numa luta, às vezes desigual, pela conquista do universo dos estudantes tão bombardeado de novidades audiovisuais e eletrônicas. Neste trabalho, mostra‐se como a partir do estudo do meio, foi possível despertar o interesse de estudantes brasileiros do ensino médio pela Geometria presente na construção da maloca de indígenas Uitoto da Amazônia colombiana. Mostra também, que além dos meios tecnológicos disponíveis, o professor de matemática pode utilizar os recursos existentes na comunidade ou na própria escola como objeto de ensino atrativo, pois tudo depende da forma como este objeto irá ser usado.

Cálculo de áreas de polígonos por el método de descomposición y recomposición

En este capítulo,describimos nuestras actuaciones para el diseño e implementación de la unidad didáctica relacionada con el cálculo de áreas de polígonos por el método de descomposición y recomposición. Inicialmente, efectuamos la formulación del problema, al enfocarlo desde la normativa curricular colombiana, y describimos el proceso de selección del tema y los contextos social, institucional y académico del colegio donde se implementó. Después, explicamos el proceso del diseño basado en el análisis didáctico realizado sobre el tema. Seguidamente, describimos los instrumentos y procedimientos de recolección y análisis de la información. Posteriormente, describimos el diseño que se implementó, detallamos la evaluación realizada al diseño y a la implementación, y mostramos una propuesta de mejora para una futura aplicación. Por último, presentamos conclusiones de aspectos relevantes en el diseño e implementación de la unidad didáctica y listamos las referencias y anexos.

Representaciones de la distribución de probabilidad binomial

El currículo de estadística en el sistema escolar sugiere desde la infancia un cambio metodológico de enseñanza hacia el desarrollo de los aspectos intuitivos de lo estocástico en situaciones de incertidumbre. El Taller tiene dos propósitos, presentar actividades de experimentos aleatorios con dispositivos manipulativos, algebraico y computacional para familiarizarse con la noción de distribución de probabilidad binomial. También, ilustrar que su enseñanza en la educación secundaria por medio de variadas representaciones proporciona una mayor potencia en el cálculo de probabilidades y la introducción de las ideas de parámetro, estadístico, simulación, variable aleatoria y aproximación.

Thabalhando probabilidades com Cabri II

Quando pensamos em introduzir o conceito de probabilidades não podemos deixar de considerar que os alunos, independentemente de sua formação escolar, já têm contato com situações de caráter aleatório. Trata-se assim, desde as séries iniciais do Ensino Fundamental, de conduzir os alunos em um processo de observação e análise do componente de imprevisibilidade intrínseco a estas situações. Trabalharemos neste mini-curso tal introdução a partir de um contexto de probabilidade geométrica, que propõe aos alunos a identificação do modelo que melhor representa o jogo de Franc-Carreau. A atividade dos alunos, adaptada das elaboradas por Coutinho (2001).

Un imperativo moral: la enseñanza de la estadística no puede dejarse al azar

La conferencia aborda la enseñanza de la estadística, destacando tres modelos específicos del área: la guía GAISE, el ciclo investigativo PPDAC, y el ambiente para el aprendizaje del razonamiento estadístico SRLE. Además, se centra en el desarrollo del pensamiento estadístico según la jerarquía cognitiva de alfabetización estadística, razonamiento y pensamiento estadístico.

Proyectos de aprendizaje en la enseñanza de la estadística

Para que el aprendizaje ocurra, es necesario que los estudiantes se unen momentos de exploración, al realizar experimentos contextualizados en el mundo físico, con momentos de reflexión. En este sentido, el objetivo de este taller es presentar proyectos de aprendizaje como una alternativa pedagógica para promover la construcción del conocimiento estadístico de los estudiantes. En primer lugar, vamos a abordar la forma de desarrollar proyectos de aprendizaje en la enseñanza de estadística. Para orientar las acciones futuras de los participantes, se presentarán las estrategias metodológicas que ya se aplican en la conducción del desarrollo de proyectos de aprendizaje en la enseñanza de la estadística en los cursos de licenciatura en diversas áreas del conocimiento en Brasil.

Teorema de Bayes y lenguaje matemático Maple. Estimación de la función de densidad posterior

El objetivo de este trabajo es explicar el uso del teorema de Bayes en la estimación de la función de densidad posterior (fdp) de parámetros de interés, usando el software matemático Maple. Se presenta el caso de la distribución de Pareto como una aproximación a la distribución de los ingresos de una población. Se estima la fdp del parámetro alfa de la distribución de Pareto para el caso de datos agrupados.

Un modelo para caracterizar el razonamiento estadístico de estudiantes de secundaria al comparar conjuntos de datos representados mediante gráficos de caja

En este trabajo se presenta un modelo para caracterizar el razonamiento estadístico de los estudiantes al interpretar la información que es representa por el gráfico de gajas. El origen de dicho modelo se motiva en una experiencia de aula que considera y aplica los resultados obtenidos en una investigación realizada como trabajo de grado de la Maestría en Docencia de las Matemáticas y adscrita a la línea de investigación en Educación Estadística de la Universidad Pedagógica Nacional en el año 2009. Esta investigación pretende categorizar el razonamiento estadístico de un grupo de estudiantes de secundaria en un colegio público de la ciudad de Bogotá. Para obtener dicha categorización se propuso comparar conjuntos de datos representados mediante gráficos de caja. y, se empleó la teoría de clasificación conocida como taxonomía SOLO, la cual a su vez fue articulada con siete elementos de razonamiento sugeridos por los autores del presente trabajo.

Una propuesta de instrucción para abordar el razonamiento probabilístico en situaciones de azar

Con el propósito de promover razonamiento probabilístico bajo los enfoques intuitivo, clásico y frecuencial en estudiantes de grado undécimo sin instrucción previa en probabilidad, se realizó un análisis didáctico para proponer la implementación de un conjunto de tareas que permitan el avance en dicho razonamiento. A partir de dicho análisis se establecen una serie de capacidades, errores y dificultades que perfilan una posible ruta de instrucción y que delinean como aporte de esta ponencia una propuesta de instrucción que incluye situaciones asociadas a juegos de tablero, laberintos, aparato de Galton y carreras de juegos electrónicos.

Propuesta didáctica para modelar estadísticamente errores de medición en las ciencias naturales, en los grados décimo y once

Este documento es una síntesis de una propuesta didáctica para modelar estadísticamente, errores de medición en las ciencias naturales. El origen de este trabajo fue motivado por cuatro cuestiones: la primera es la enseñanza del error como requisito para el currículo, los estándares curriculares establecen que un error es un punto en uno de los caminos hacia la verdad y, cada punto en ese camino, es un error de mayor o menor magnitud. Se vive en un mundo lleno de incertidumbres donde a nivel físico no existen verdades absolutas, por tanto, se vive con el error permanentemente, la segunda es la escasez de recursos didácticos para atender la enseñanza de error de medición en el aula teniendo en cuenta la revisión bibliográfica realizada, la tercera es el manejo interdisciplinar que se le puede dar al error de medición en el aula, y por último, es el uso de herramientas tecnológicas para el desarrollo de modelos o representaciones visuales acerca de éste tema en el aula, la importancia del error de medición en las ciencias y el tratamiento estadístico del error de medición en el aula, como instrumento para evaluar de forma cuantitativa la precisión y exactitud de los resultados obtenidos a partir de procesos experimentales.